Bacalaureat

Subiectul III.1

Bacalaureat Matematică: exerciții cu inegalități ce implică sume de valori f(x). Înveți cum să identifici maxime locale, cum să compari separat termenii și apoi să îi aduni pentru a obține relația cerută. Lecție practică despre folosirea tabelelor de monotonie și a valorilor extreme pentru a demonstra corect inegalitățile.

Inegalități cu sume de funcții și maxime locale - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Bacalaureat Matematică: lecție despre inegalități de forma f(x) ≥ α sau f(x) ≤ β pe un domeniu dat. Explicații despre cum se folosesc tabelele de monotonie, punctele de maxim și minim sau limitele pentru a stabili valorile extreme. Exemple clare, pas cu pas, cu redactări tip examen pentru siguranță în Subiectul III.1

Inegalități cuprinse între valori extreme - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea anumitor inegalități folosind derivata. Tipul II: inegalități ce depind de x

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/54-mate-1372-1-b7166e91-9bad-488f-9f35-f989cc42b422.srt

Enunțuri de tipul “Demonstrați că α ≤ f(x) ≤ β, pentru orice x într-un domeniu” apar des în subiectul de Bac și trebuie gestionate atent. În lecția aceasta, parcurgi pașii: derivare, tabel de semne pe întreg domeniul funcției, apoi analiză strict pe intervalul cerut (submulțime a domeniului) pentru a determina α și β din valori maxime, minime și limite. Exemple practice și redactare completă te vor ajuta să reții metoda și să fii pregătit la examen.

Demonstrarea anumitor inegalități. Tipul II. Inegalități duble. - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea anumitor inegalități folosind derivata. Tipul II: inegalități ce depind de x - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/55-mate-1373-1-0e62b386-2ec2-4311-bfb8-bb2f890dd340.srt

Când apar două variabile, x și y, și trebuie să demonstrezi inegalități de forma “Demonstrați că α ≤ f(x)±f(y) ≤ β, pentru orice x,y într-un domeniu” metoda se bazează pe două etape: găsirea inegalității corecte pentru fiecare variabilă în parte și apoi operația dintre ele. Lecția explică cum aduni/scazi/înmulțești inegalitățile și cum treci la modul, plus varianta de comparare directă folosind monotonia funcției când condiția x mai mic ca y este dată în enunț. Redactare completă și prietenoasă pentru elev.

Demonstrarea anumitor inegalități. Tipul II. Inegalități duble cu x și y - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea anumitor inegalități folosind derivata. Tipul II: inegalități ce depind de x - P3

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/56-mate-1374-1-0679480e-f7ec-4f4c-8f93-55f058e218a2.srt

Inegalități în care observăm expresii de tipul f(cos x), f(ex), f(√x) etc. Lecția te învață să construiești tabelul derivatei pe domeniul de definiție inițial (cel din enunț), apoi să stabilești unde anume se află expresia cosx, ex, √x, etc. ca să poți analiza doar acea parte din tabel. Compară cu valoarea funcției într-un punct de extrem (maxim/minim) sau limita potrivită. Exemplele complete rezolvate în detaliu îți oferă claritate maximă.

Demonstrarea anumitor inegalități. Tipul II. Transformări și substituții - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea anumitor inegalități folosind derivata. Tipul II: inegalități ce depind de x - P4

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/57-mate-1375-1-6540095c-897e-4b19-9cbc-67ea410e970f.srt

Uneori, inegalitățile conțin toată expresia f(x). Alteori nu. Aici înveți cum să identifici „bucățile” din inegalitate care coincid cu părți din f(x), să folosești derivata pentru a găsi punctele de extrem și pornind de la comparea funcției cu valoarea ei într-un astfel de punct, să obții prin artificii calcul variate inegalitatea dorită în formă finală. Lecția oferă patru exemple concrete, cu variante de abordare și redactare completă, pentru a-ți asigura punctaj maxim la subpunctul c) al subiectului III, ex1 din examenul de bacalaureat.

Demonstrarea anumitor inegalități. Tipul II. Transformări - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea anumitor inegalități folosind derivata. Tipul II: inegalități ce depind de x - P5

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/58-mate-1376-1-51dec057-35c9-4b83-a7a7-2dccf5d3cbe3.srt

Matematică

Demonstrarea anumitor inegalități folosind derivata. Tipul I: inegalități numerice - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/53-mate-1371-1-c672c71d-8059-4606-9e83-093522f94302.srt

Demonstrarea anumitor inegalități folosind derivata. Tipul I: inegalități numerice - P2

Descrierea lecției

Cuvinte cheie