Bacalaureat

Subiectul III.1

Bacalaureat Matematică: lecție despre inegalități de forma f(x) ≥ α sau f(x) ≤ β pe un domeniu dat. Explicații despre cum se folosesc tabelele de monotonie, punctele de maxim și minim sau limitele pentru a stabili valorile extreme. Exemple clare, pas cu pas, cu redactări tip examen pentru siguranță în Subiectul III.1

Inegalități cuprinse între valori extreme - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Enunțuri de tipul “Demonstrați că α ≤ f(x) ≤ β, pentru orice x într-un domeniu” apar des în subiectul de Bac și trebuie gestionate atent. În lecția aceasta, parcurgi pașii: derivare, tabel de semne pe întreg domeniul funcției, apoi analiză strict pe intervalul cerut (submulțime a domeniului) pentru a determina α și β din valori maxime, minime și limite. Exemple practice și redactare completă te vor ajuta să reții metoda și să fii pregătit la examen.

Demonstrarea anumitor inegalități. Tipul II. Inegalități duble. - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea anumitor inegalități folosind derivata. Tipul II: inegalități ce depind de x - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/55-mate-1373-1-0e62b386-2ec2-4311-bfb8-bb2f890dd340.srt

Când apar două variabile, x și y, și trebuie să demonstrezi inegalități de forma “Demonstrați că α ≤ f(x)±f(y) ≤ β, pentru orice x,y într-un domeniu” metoda se bazează pe două etape: găsirea inegalității corecte pentru fiecare variabilă în parte și apoi operația dintre ele. Lecția explică cum aduni/scazi/înmulțești inegalitățile și cum treci la modul, plus varianta de comparare directă folosind monotonia funcției când condiția x mai mic ca y este dată în enunț. Redactare completă și prietenoasă pentru elev.

Demonstrarea anumitor inegalități. Tipul II. Inegalități duble cu x și y - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea anumitor inegalități folosind derivata. Tipul II: inegalități ce depind de x - P3

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/56-mate-1374-1-0679480e-f7ec-4f4c-8f93-55f058e218a2.srt

Inegalități în care observăm expresii de tipul f(cos x), f(ex), f(√x) etc. Lecția te învață să construiești tabelul derivatei pe domeniul de definiție inițial (cel din enunț), apoi să stabilești unde anume se află expresia cosx, ex, √x, etc. ca să poți analiza doar acea parte din tabel. Compară cu valoarea funcției într-un punct de extrem (maxim/minim) sau limita potrivită. Exemplele complete rezolvate în detaliu îți oferă claritate maximă.

Demonstrarea anumitor inegalități. Tipul II. Transformări și substituții - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea anumitor inegalități folosind derivata. Tipul II: inegalități ce depind de x - P4

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/57-mate-1375-1-6540095c-897e-4b19-9cbc-67ea410e970f.srt

Uneori, inegalitățile conțin toată expresia f(x). Alteori nu. Aici înveți cum să identifici „bucățile” din inegalitate care coincid cu părți din f(x), să folosești derivata pentru a găsi punctele de extrem și pornind de la comparea funcției cu valoarea ei într-un astfel de punct, să obții prin artificii calcul variate inegalitatea dorită în formă finală. Lecția oferă patru exemple concrete, cu variante de abordare și redactare completă, pentru a-ți asigura punctaj maxim la subpunctul c) al subiectului III, ex1 din examenul de bacalaureat.

Demonstrarea anumitor inegalități. Tipul II. Transformări - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea anumitor inegalități folosind derivata. Tipul II: inegalități ce depind de x - P5

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/58-mate-1376-1-51dec057-35c9-4b83-a7a7-2dccf5d3cbe3.srt

Inegalitățile ce conțin adunări ale unor expresii de forma f(x2), f(4-x), f(x3), f(√x) etc. sunt frecvente la subiectul de bacalaureat III 1. c). În acest video lucrezi trei exemple de adunări și demonstrezi că suma se încadrează între două valori concrete prin analiza limitelor și a valorilor în punctele de extrem. Tehnica de operare a inegalităților și redactarea riguroasă îți garantează o abordare sigură și rapidă la examen.

Demonstrarea anumitor inegalități. Tipul II. Transformări, substituții și operații între acestea. Partea 1- Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea anumitor inegalități folosind derivata. Tipul II: inegalități ce depind de x - P6

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/59-mate-1377-1-29bca08a-55f1-4452-9444-4e75e9efd1b0.srt

Matematică

Demonstrarea anumitor inegalități folosind derivata. Tipul II: inegalități ce depind de x

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/54-mate-1372-1-b7166e91-9bad-488f-9f35-f989cc42b422.srt

Demonstrarea anumitor inegalități folosind derivata. Tipul II: inegalități ce depind de x

Descrierea lecției

Cuvinte cheie