Bacalaureat

Subiectul III.1

Vezi un rezumat cum derivabilitatea și semnul derivatei te ajută să afli rapid proprietăți specifice ale unei funcții date. Monotonia, punctele de extrem, imagine, injectivitate, surjectivitate, bijectivitate și multe altele. Începem cu aflarea derivatei, apoi determinăm punctele critice ale funcției (radacinile derivatei) şi continuăm prin completarea tabelului de variație pentru a înțelege complet comportamentul funcției (crescătoare sau descrescătoare), și aflarea punctelor de extrem (maxim și minim), apoi continuăm în funcție de cerință cu limite, etc. Totul explicat într-un mod clar și accesibil.

Studiu funcțiilor cu ajutorul derivatelor – Derivata întâi. Introducere – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Explorează exemple concrete de funcții polinomiale, exponențiale sau logaritmice pentru a construi tabelul de variație complet: semnul derivatei întâi, valorile la capetele finite ale domeniului de definiție și determinarea punctelor critice. Lecția prietenoasă îți arată cum să interpretezi săgețile de creștere şi descreștere şi să identifici punctele de extrem (maxim şi minim), oferindu-ți încredere în studiul funcțiilor.

Monotonie și puncte de extrem ale unei funcții. Aplicații I – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Intervalele de monotonie. Punctele de extrem

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/28-mate-1345-1-e3e00d7d-3e08-4f72-a842-50ded8259914.srt

Află cum tabelul de variaţie al derivatei întâi îți determină intervalele de monotonie și punctele de extrem. Exemplele variate te ajută să te familiarizezi cu pașii ce trebuie urmați ca să obții o rezolvare rapidă și corectă în acest exercițiu de subiect III, 1..

Monotonie și puncte de extrem ale unei funcții. Aplicații II – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Intervalele de monotonie. Punctele de extrem - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/29-mate-1346-1-a8ce1ef2-fd87-4965-a7dc-9bedf38d9c96.srt

Află cum tabelul de variaţie complet, cu derivata întâi şi limitele potrivite, te ajută să determini imaginea/mulțimea valorilor oricărei funcţii. Prin explicații detaliate, motivante şi accesibile, determini cu ușurință mulțimea Im(f)= {f(x) / x∈D}, unde D= domeniul de definiție al funcției. Exemplele variate te ajută să te familiarizezi cu pașii ce trebuie urmați ca să obții o rezolvare rapidă și corectă.

Aflarea Imaginii/Mulțimii valorilor unei funcții date. Definiție și abordare – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1 – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Imaginea funcției. Mulțimea valorilor funcției

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/30-mate-1347-1-68364e1d-5cdb-4149-8113-8ac00ca1413e.srt

Află Imaginea sau Mulțimea valorilor funcției folosind derivata întâi, tabelul monotoniei și limite. În aceste exerciții interactive vei parcurge pas cu pas calculul derivatei f’(x), urmând ca din tabelul de variație să afli rapid intervalele de monotonie ale funcției f, iar continuitatea și limitele necesare te conduc cu ușurință spre a afla toate valorile pe care le parcurge f(x). Cu explicații clare, concise şi motivante vei ști sa rezolvi cu rapiditate orice exercițiu de acest tip pe care îl poți întâlni în examenul de bacalaureat.

Aflarea Imaginii/Mulțimii valorilor unei funcții date. Aplicații - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Imaginea funcției. Mulțimea valorilor funcției - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/31-mate-1348-1-38211527-b0c9-453a-95e8-0dd5542cb575.srt

Lucrează cu exemple concrete din examenul de bacalaureat în lecție dedicată stabilirii faptului că o funcție este injectivă. Vei calcula derivata întâi pentru a demonstra că aceasta are semn constant, implicând faptul că funcția este strict monotonă pe D=domeniul de definiție. Rezultă cu ușurință concluzia injectivității funcției date. Lecția este explicată pe înțelesul elevilor de liceu, cu exemple și pași clari pentru a stăpâni această tipologie de exercițiu .

Studiul injectivității unei funcții cu ajutorul derivatei întâi - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea injectivității unei funcții

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/32-mate-1349-1-c5dcc3d1-d61a-42e8-8749-0b205a969294.srt

Matematică

Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor. Introducere

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/27-mate-1344-1-387e4dc2-7f54-4993-9248-133a9c07efb3.srt

Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor. Introducere

Descrierea lecției

Cuvinte cheie