Bacalaureat

Subiectul III.1

Află cum tabelul de variaţie complet, cu derivata întâi şi limitele potrivite, te ajută să determini imaginea/mulțimea valorilor oricărei funcţii. Prin explicații detaliate, motivante şi accesibile, determini cu ușurință mulțimea Im(f)= {f(x) / x∈D}, unde D= domeniul de definiție al funcției. Exemplele variate te ajută să te familiarizezi cu pașii ce trebuie urmați ca să obții o rezolvare rapidă și corectă.

Aflarea Imaginii/Mulțimii valorilor unei funcții date. Definiție și abordare – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1 – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Află Imaginea sau Mulțimea valorilor funcției folosind derivata întâi, tabelul monotoniei și limite. În aceste exerciții interactive vei parcurge pas cu pas calculul derivatei f’(x), urmând ca din tabelul de variație să afli rapid intervalele de monotonie ale funcției f, iar continuitatea și limitele necesare te conduc cu ușurință spre a afla toate valorile pe care le parcurge f(x). Cu explicații clare, concise şi motivante vei ști sa rezolvi cu rapiditate orice exercițiu de acest tip pe care îl poți întâlni în examenul de bacalaureat.

Aflarea Imaginii/Mulțimii valorilor unei funcții date. Aplicații - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Imaginea funcției. Mulțimea valorilor funcției - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/31-mate-1348-1-38211527-b0c9-453a-95e8-0dd5542cb575.srt

Lucrează cu exemple concrete din examenul de bacalaureat în lecție dedicată stabilirii faptului că o funcție este injectivă. Vei calcula derivata întâi pentru a demonstra că aceasta are semn constant, implicând faptul că funcția este strict monotonă pe D=domeniul de definiție. Rezultă cu ușurință concluzia injectivității funcției date. Lecția este explicată pe înțelesul elevilor de liceu, cu exemple și pași clari pentru a stăpâni această tipologie de exercițiu .

Studiul injectivității unei funcții cu ajutorul derivatei întâi - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea injectivității unei funcții

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/32-mate-1349-1-c5dcc3d1-d61a-42e8-8749-0b205a969294.srt

Stabilește dacă o funcție este surjectivă cu ajutorul tabelului monotoniei, limitelor și a continuității. Folosește derivata întâi pentru monotonie și află limitele în capetele domeniului de definiție, apoi folosește continuitatea funcției pentru a afla Imaginea/ Mulțimea valorilor acesteia. Folosește echivalența “f surjectivă ⇔ Imf=codomeniul funcției“ și trage concluzia rapid. Lecția îți oferă claritate și rigurozitate pentru Bac.

Studiul surjectivității unei funcții cu ajutorul Imaginii/ Mulțimii valorilor funcției - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea surjectivității unei funcții

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/33-mate-1350-1-91849f6c-dbf4-4f62-a917-847647572f75.srt

Bijectivitate, injectivitate, surjectivitate, inversabilitate – lecția aduce trei exemple de funcții pentru care demonstrezi atât injectivitatea (monotonie strictă) cât și surjectivitatea (Imagine=codomeniu), obținând astfel bijectivitatea. Stilul prietenos îți arată cum să interpretezi tabelul de semne și limitele necesare, pentru a înțelege noțiunea de funcție bijectivă sau inversabilă.

Studiul bijectivității și a inversabilității unei funcții - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea bijectivității unei funcții

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/34-mate-1351-1-d185b697-9c1b-47ea-a039-b9802e2b4754.srt

Șirul lui Rolle – video-ul îți prezintă planul de abordare pentru a afla numărul de soluții reale ale ecuației f(x)=m, unde m este o valoare cunoscută sau parametru. Vei defini funcția auxiliară g(x)=f(x)–m, îi vei analiza monotonia cu ajutorul derivatei întâi, îi vei calcula anumite limite și folosindu-te de continuitate pe domeniul de definiție, vei deduce ușor numărul de rădăcini reale prin schimbările de semn observate.

Șirul lui Rolle. Determinarea numărului de rădăcini reale ale unei ecuații date - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Aflarea numărului de rădăcini reale ale unei ecuații date (Rolle)

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/35-mate-1353-1-0ee1b0c5-710e-429b-a710-ef11bb295f06.srt

Matematică

Imaginea funcției. Mulțimea valorilor funcției

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/30-mate-1347-1-68364e1d-5cdb-4149-8113-8ac00ca1413e.srt

Imaginea funcției. Mulțimea valorilor funcției

Documente

Descrierea lecției

Cuvinte cheie