Bacalaureat

Subiectul III.1

Stabilește dacă o funcție este surjectivă cu ajutorul tabelului monotoniei, limitelor și a continuității. Folosește derivata întâi pentru monotonie și află limitele în capetele domeniului de definiție, apoi folosește continuitatea funcției pentru a afla Imaginea/ Mulțimea valorilor acesteia. Folosește echivalența “f surjectivă ⇔ Imf=codomeniul funcției“ și trage concluzia rapid. Lecția îți oferă claritate și rigurozitate pentru Bac.

Studiul surjectivității unei funcții cu ajutorul Imaginii/ Mulțimii valorilor funcției - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Bijectivitate, injectivitate, surjectivitate, inversabilitate – lecția aduce trei exemple de funcții pentru care demonstrezi atât injectivitatea (monotonie strictă) cât și surjectivitatea (Imagine=codomeniu), obținând astfel bijectivitatea. Stilul prietenos îți arată cum să interpretezi tabelul de semne și limitele necesare, pentru a înțelege noțiunea de funcție bijectivă sau inversabilă.

Studiul bijectivității și a inversabilității unei funcții - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Demonstrarea bijectivității unei funcții

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/34-mate-1351-1-d185b697-9c1b-47ea-a039-b9802e2b4754.srt

Șirul lui Rolle – video-ul îți prezintă planul de abordare pentru a afla numărul de soluții reale ale ecuației f(x)=m, unde m este o valoare cunoscută sau parametru. Vei defini funcția auxiliară g(x)=f(x)–m, îi vei analiza monotonia cu ajutorul derivatei întâi, îi vei calcula anumite limite și folosindu-te de continuitate pe domeniul de definiție, vei deduce ușor numărul de rădăcini reale prin schimbările de semn observate.

Șirul lui Rolle. Determinarea numărului de rădăcini reale ale unei ecuații date - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Aflarea numărului de rădăcini reale ale unei ecuații date (Rolle)

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/35-mate-1353-1-0ee1b0c5-710e-429b-a710-ef11bb295f06.srt

Șirul lui Rolle. Stabilirea numărului de rădăcini ale unei ecuații date – lecția tratează exerciții tip Bac, subiectul III 1.,c) în care demonstrăm că ecuația f(x)=m are/nu are soluții reale într-un anumit interval specific. Te vei ajuta de funcția g(x)=f(x)–m, vei analiza monotonia acesteia și vei calcula anumite limite pentru a observa schimbările de semn ce îți garantează existența soluțiilor reale, totul explicat accesibil pentru a fi pregătit în examen.

Șirul lui Rolle. Determinarea numărului de rădăcini reale ale unei ecuații date. Aplicații - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Aflarea numărului de rădăcini reale ale unei ecuații date (Rolle) - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/36-mate-1354-1-687d0b9b-6c66-4403-a8d1-37443fc14c63.srt

Aflarea mulțimii valorilor parametrului m, pentru ca ecuația f(x)=m să aibă un număr concret de soluții, analiză monotonie, limite și discuție – în exercițiile de acest tip vei determina pentru ce valori ale lui m ecuația specificată are un anumit număr de soluții sau din contră, nu are soluții. Lecția explică cum se analizează semnul funcției g(x)=f(x)–m și cum condiționăm schimbările de semn pentru a avea exact numărul de soluții cerut.

Șirul lui Rolle. Determinarea numărului de rădăcini reale ale unei ecuații date. Ecuații cu parametru - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Aflarea numărului de rădăcini reale ale unei ecuații date (Rolle) - P3

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/37-mate-1355-1-a3184b00-292a-424b-baa8-c8c722493c53.srt

Bacalaureat Matematică: probleme cu ecuații de tip f(x)+n=0 sau f(x)=m, unde se caută soluția unică. Lecția arată pașii de construire a funcției auxiliare, folosirea derivatei și verificarea semnelor pentru a stabili dacă soluția există și este unică. Exemple variate cu limite și valori particulare ale parametrului.

Șirul lui Rolle. Determinarea numărului de rădăcini reale ale unei ecuații date. Ecuații cu parametru și soluție unică - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Aflarea numărului de rădăcini reale ale unei ecuații date (Rolle) - P4

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/38-mate-1356-1-c5b72edf-ef2f-40d4-a008-ca4b73c9210b.srt

Matematică

Demonstrarea surjectivității unei funcții

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/33-mate-1350-1-91849f6c-dbf4-4f62-a917-847647572f75.srt

Demonstrarea surjectivității unei funcții

Descrierea lecției

Cuvinte cheie