Bacalaureat

Subiectul III.1

Tradu enunțuri legate de numărul de puncte determinat de intersecția graficului unei funcții f cu axa 0x sau cu o dreaptă de ecuație dată, precum și numărul de puncte determinat de intersecția a două grafice de funcții în stabilirea numărului de rădăcini reale ale ecuației rezultate. Tratează ecuația folosind Șirul lui Rolle, derivată, continuitate, limite și tabelul monotoniei și fii sigur pe acest tip de exercițiu în examen!

Enunțuri care conduc la stabilirea numărului de rădăcini ale unei ecuații date – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Bacalaureat Matematică: exerciții unde trebuie demonstrat că graficul unei funcții intersectează orice dreaptă paralelă cu OX în cel mult un punct/niciun punct/k puncte distincte. Folosești derivata întâi, monotonia și tabelele de variație pentru a justifica existența și unicitatea soluției. Exemple cu funcții exponențiale și polinomiale.

Funcții strict monotone și intersecții cu drepte - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Aflarea numărului de rădăcini reale ale unei ecuații date (Rolle) - P11

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/45-mate-1363-1-d8af3511-c4ec-4551-9193-2f981479fc2f.srt

Am învățat că Monotonia/Punctele de extrem ale unei funcţii le aflăm cu ajutorul derivatei sale, astfel: calculăm f’(x), aflăm punctele critice rezolvând ecuația f’(x)=0 și evidențiem tabelul de semne pentru derivată. Cum procedăm dacă nu putem rezolva ecuația f’(x)=0? Ne vom folosi de o funcție ajutătoare și de Șirul lui Rolle în stilul exercițiilor abordate anterior. Lecţia video arată comportamentul în cazul în care derivatei nu-i putem determina concret soluțiile reale, în schimb aflând câte anume are. Pași clari și detaliați pe înțelesul elevilor de liceu, pentru subiectul III.1 la examenul de bacalaureat.

Monotonia/ Punctele de extrem ale unei funcții ale cărei puncte critice nu le putem afla concret. Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Aplicarea șirului lui Rolle în aflarea nr rădăcinilor unei derivate

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/46-mate-1364-1-f54e1179-3571-4a3e-81ff-8ab43a95d43a.srt

Când derivatei f′(x) nu-i putem afla rădăcinile concret, lecţia introduce funcţia ajutătoare g(x) pentru a stabili numărul de rădăcini ale derivatei folosind tematica parcursă la Șirul lui Rolle. Pas cu pas în video-lecţie parcurgi: calculul derivatei g′(x), determinarea rădăcinilor și analiza schimbărilor de semn pentru g, făcând ulterior cu ușurință legătura între g(x), f′(x) și f(x), toate pentru o pregătire temeinică a subiectului III.1c) al examenului de bacalaureat.

Monotonia/ Punctele de extrem ale unei funcții ale cărei puncte critice nu le putem afla concret – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Aplicarea șirului lui Rolle în aflarea nr rădăcinilor unei derivate - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/47-mate-1365-1-d042040c-e705-44a9-8fb6-08e71b24eff9.srt

Derivate implicând funcţii trigonometrice şi analiza punctelor de extrem: lecţia video explică cum să rezolvi ecuaţii de forma –sin x + x = 0, metodele de gândire prin desen şi funcţie ajutătoare, completarea tabelelor de semne şi concluzii privind numărul şi natura extremelor din cadrul subiectului III.1c) pentru Bacalaureat.

Aplicarea șirului lui Rolle în aflarea nr rădăcinilor unei derivate - P3

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/48-mate-1366-1-9ccbe7da-0f18-4f15-b045-75cf485f5049.srt

Calculul funcției inverse într-un punct folosind formula f⁻¹′(α)=1/f′(a) ,unde a∈D punctul pentru care f(a)=α și calculul limitelor care implică inversa: lecţia prezintă formula pe larg cu explicații detaliate și tehnica de substituţie pentru limite ce conțin inversa f⁻¹(x). Video lecţia detaliază fiecare pas fără a determina explicit f⁻¹(x), pregătind examenele de Bacalaureat și nu numai.

Derivata funcției inverse într-un punct și limite– Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.1

Calculul derivatei funcției inverse într-un punct. Limite cu funcția inversă

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/49-mate-1367-1-4fc314fb-3024-4820-a680-9fb296e8b891.srt

Matematică

Aflarea numărului de rădăcini reale ale unei ecuații date (Rolle) - P10

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/44-mate-1362-1-5dd6b6d1-c687-4439-9034-7d98e209a12e.srt

Aflarea numărului de rădăcini reale ale unei ecuații date (Rolle) - P10

Descrierea lecției

Cuvinte cheie