Bacalaureat

Subiectul II.2

Lucrează cu o mulțime de forma M = {fa,b(x)=ax+b / a, b∈R, a≠0} și demonstrează că împreună cu operația de compunere a funcțiilor formează o structură de grup abelian. Verifică proprietățile grupului folosind scrierea compunerii folosind indicii potriviți. Video informativ, concis și prietenos, perfect pentru recapitularea rapidă a structuriilor algebrice învățate, ideal pentru pregătirea examenului de Bac, subiectul II.2.

Structuri algebrice. Mulțimi de funcții. Aplicații - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Mulțimi de matrice sau numere reale cu forme specifice și structura de grup abelian: explorează proprietățile fundamentale ale mulțimilor de numere reale și matrice pătratice. În această lecție interactivă vei vedea cum demonstrăm proprietatea de partea stabilă, asociativitatea, comutativitatea, existența elementului neutru și stabilim dacă toate elementele din mulțime sunt simetrizabile. Urmează exemple detaliate și aplicații care îți vor consolida înțelegerea structurilor algebrice și îți vor dezvolta capacitatea de redactare riguroasă a demonstrațiilor.

Structuri algebrice. Mulțimi de matrice și de numere reale cu forme specifice. Aplicații - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Multimi a caror elemente depind de doua sau mai multe variabile

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/31-mate-855-732adc81-ebd9-41cf-bd52-c2ce2a09d55f.srt

Tratează o mulțime de forma M = {a + b√3 / a, b ∈ Z, a²–3b²=1} și structura de grup abelian pe care o formează împreună cu operația uzuală de înmulțire a numerelor reale: descoperă cum verificăm că mulțimea este parte stabilă în raport cu înmulțirea pe R și cele patru condiții suplimentare pentru a forma un grup abelian. Lecția include demonstrația pas cu pas, adaptate pentru a-ți clarifica rapid structura și metodica de lucru

Grup abelian înmulțirea numerelor de forma a + b√3 cu a²–3b²=1 - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Multimi a caror elemente depind de doua sau mai multe variabile - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/32-mate-856-30c0d879-ec28-46f2-add9-00388c019cd3.srt

Mulțimi de matrice cu elemente de forme specifice, operațiile uzuale de adunare/înmulțire a matricelor și structura de grup abelian: învață să demonstrezi că mulțimea dată este parte stabilă în raport cu operația de adunare sau înmulțire și îndeplinește cele patru proprietăți suplimentare ale unui grup abelian. Lecția prezintă două metode de tratare a condițiilor (inclusiv abordarea cu ajutorul determinanților) și exemple care îți oferă claritate și motivație pentru exersarea subiectelor de Bac.

Structuri algebrice. Mulțimi de matrice cu forme specifice. Aplicații - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Multimi a caror elemente depind de doua sau mai multe variabile - P3

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/33-mate-857-a4baa2f6-79f1-497c-a637-94efd496213f.srt

Află cum mulțimile formate din elemente de genul {√2·a + √3·b / a, b∈Q } devin grupuri abeliene când sunt înzestrate cu operațiile uzuale de adunare/înmulțire a numerelor reale . Lecția combină proprietățile de lege de compoziție, asociativitate, comutativitate, element neutru și element simetrizabil într-un mod prietenos și captivant, oferind exemple clare și exerciții care te vor ajuta să stăpânești tehnica de redare a demonstrațiilor. Pregătește-te de examenul de Bac, subiectul II, ex. 2.

Structuri algebrice. Mulțimi de numere reale cu forme specifice. Aplicații - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Multimi a caror elemente depind de doua sau mai multe variabile - P4

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/34-mate-858-c9c11090-3ff1-40c6-9ad9-cd7bdf808182.srt

Grupuri finite, lege internă și tabelul operației: descoperă cum verifici proprietățile algebrice ale grupului abelian pentru mulțimi finite folosind tabla operației. În această lecție interactivă vei vedea cum demonstrezi ca operația e bine definită, cum identifici elementul neutru,cum verifici comutativitatea prin simetria tablei față de diagonala principală a acesteia și găsești elementele simetrizabile/simetricele direct din tabel, totul cu explicații clare și exemple care te implică activ. Lecția ilustrează clar cum să folosești tabelul pentru demonstrații rapide şi riguroase în examen.

Structuri algebrice. Grupuri finite și tabla operației - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Grupuri finite

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/35-mate-859-a7f49931-d608-4227-a09d-621cbbdeffe2.srt

Matematică

Multimi a caror elemente depind de o singura variabila - P6

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/30-mate-854-294cef20-f1a4-4683-9688-3eacbd791f31.srt

Multimi a caror elemente depind de o singura variabila - P6

Descrierea lecției

Cuvinte cheie