Bacalaureat

Subiectul II.2

Tratează o mulțime de forma M = {a + b√3 / a, b ∈ Z, a²–3b²=1} și structura de grup abelian pe care o formează împreună cu operația uzuală de înmulțire a numerelor reale: descoperă cum verificăm că mulțimea este parte stabilă în raport cu înmulțirea pe R și cele patru condiții suplimentare pentru a forma un grup abelian. Lecția include demonstrația pas cu pas, adaptate pentru a-ți clarifica rapid structura și metodica de lucru

Grup abelian înmulțirea numerelor de forma a + b√3 cu a²–3b²=1 - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Mulțimi de matrice cu elemente de forme specifice, operațiile uzuale de adunare/înmulțire a matricelor și structura de grup abelian: învață să demonstrezi că mulțimea dată este parte stabilă în raport cu operația de adunare sau înmulțire și îndeplinește cele patru proprietăți suplimentare ale unui grup abelian. Lecția prezintă două metode de tratare a condițiilor (inclusiv abordarea cu ajutorul determinanților) și exemple care îți oferă claritate și motivație pentru exersarea subiectelor de Bac.

Structuri algebrice. Mulțimi de matrice cu forme specifice. Aplicații - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Multimi a caror elemente depind de doua sau mai multe variabile - P3

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/33-mate-857-a4baa2f6-79f1-497c-a637-94efd496213f.srt

Află cum mulțimile formate din elemente de genul {√2·a + √3·b / a, b∈Q } devin grupuri abeliene când sunt înzestrate cu operațiile uzuale de adunare/înmulțire a numerelor reale . Lecția combină proprietățile de lege de compoziție, asociativitate, comutativitate, element neutru și element simetrizabil într-un mod prietenos și captivant, oferind exemple clare și exerciții care te vor ajuta să stăpânești tehnica de redare a demonstrațiilor. Pregătește-te de examenul de Bac, subiectul II, ex. 2.

Structuri algebrice. Mulțimi de numere reale cu forme specifice. Aplicații - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Multimi a caror elemente depind de doua sau mai multe variabile - P4

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/34-mate-858-c9c11090-3ff1-40c6-9ad9-cd7bdf808182.srt

Grupuri finite, lege internă și tabelul operației: descoperă cum verifici proprietățile algebrice ale grupului abelian pentru mulțimi finite folosind tabla operației. În această lecție interactivă vei vedea cum demonstrezi ca operația e bine definită, cum identifici elementul neutru,cum verifici comutativitatea prin simetria tablei față de diagonala principală a acesteia și găsești elementele simetrizabile/simetricele direct din tabel, totul cu explicații clare și exemple care te implică activ. Lecția ilustrează clar cum să folosești tabelul pentru demonstrații rapide şi riguroase în examen.

Structuri algebrice. Grupuri finite și tabla operației - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Grupuri finite

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/35-mate-859-a7f49931-d608-4227-a09d-621cbbdeffe2.srt

Mulțimea G={1, i, –1, –i} înzestrată cu înmulțirea numerelor complexe formează o structură de grup: construiește tabla operației și demonstrează cu ajutorul acesteia proprietățile de parte stabilă, comutativitate, existența elementului neutru şi faptul că orice element admite invers. Video-lecția explică pas cu pas fiecare proprietate pentru pregătirea examenului de bacalaureat, Subiectul II, 2..

Structuri algebrice. Grupuri finite. Aplicații I - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Grupuri finite - Exercitii

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/36-mate-860-703965d5-98d0-4717-a721-622f707dab00.srt

Puteri ale unei matrice și grupul finit generat de acestea: învață cum o mulțime de forma {An | n ∈ N*} formează un grup finit în raport cu operația de înmulțire. Lecția oferă demonstrația că mulțimea e finită, iar cu ajutorul tablei operației de înmulțire se verifică proprietățile structurii de grup abelian: operație bine definită, asociativitate, comutativitate, existența elementului neutru și inversabilitatea oricărui element, toate expuse într-un stil prietenos pentru a-ți menține motivația ridicată, fiind ideală pentru recapitulare examen.

Structuri algebrice. Grupuri finite. Aplicații II - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Grupuri finite - Exercitii - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/37-mate-861-3c5705dc-92a8-4dfb-b5f7-e831157baa9a.srt

Matematică

Multimi a caror elemente depind de doua sau mai multe variabile - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/32-mate-856-30c0d879-ec28-46f2-add9-00388c019cd3.srt

Multimi a caror elemente depind de doua sau mai multe variabile - P2

Descrierea lecției

Cuvinte cheie