Bacalaureat

Subiectul II.2

Rezolvarea unui exercițiu din Bac 2014: lucrează cu o mulțime de forma {I₂ + pA / p ∈ ℝ\{-1} }, unde A ∈ M2(R) este o matrice dată: demonstrează proprietățile de parte stabilă, asociativitate, comutativitate, etc. prin renotare inteligentă a elementelor mulțimii. Tutorialul interactiv îți arată cum eviți pagini întregi de calcule inutile și cum demonstrezi rapid condițiile necesare ca mulțimea împreună cu operația de înmulțire să formeze o structură algebrică de grup.

Structuri algebrice. Mulțimi de matrice. Aplicații exerciții Bac - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Lucrează cu o mulțime de forma M = {a·A + B | a ∈ ℝ*}, unde A, B ∈ M2(R) sunt două matrice date: demonstrează proprietățile de parte stabilă, asociativitate, comutativitate, existența elementului neutru și dacă toate elementele din M sunt inversabile. Clar și prietenos, video-ul explică pașii de calcul și artificiile aferente rezolvării cu rapiditate și fără calcule matriciale inutile, prezentată într-un limbaj prietenos și adaptat examenului de Bac, subiectul II.2.

Structuri algebrice. Mulțimi de matrice. Aplicații - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Multimi a caror elemente depind de o singura variabila - P4

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/28-mate-852-f5097cff-8a19-4012-9c80-4fe975b2945a.srt

Identifică rapid regula operației de înmulțire pentru mulțimi de matrice. Explicațiile pas cu pas arată cum să grupezi termenii și să obţii o formulă pentru produs, astfel vei simplifica restul exercițiului evitând calculul matricial greoi și inutil pentru a economisi timp la examenul de Bac, subiectul II.2.

Structuri algebrice. Mulțimi de matrice. Aplicații – schema de lucru - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Multimi a caror elemente depind de o singura variabila - P5

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/29-mate-853-de8c7f4d-5bb5-4ffa-9143-f1546a6b8a08.srt

Lucrează cu o mulțime de forma M = {fa,b(x)=ax+b / a, b∈R, a≠0} și demonstrează că împreună cu operația de compunere a funcțiilor formează o structură de grup abelian. Verifică proprietățile grupului folosind scrierea compunerii folosind indicii potriviți. Video informativ, concis și prietenos, perfect pentru recapitularea rapidă a structuriilor algebrice învățate, ideal pentru pregătirea examenului de Bac, subiectul II.2.

Structuri algebrice. Mulțimi de funcții. Aplicații - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Multimi a caror elemente depind de o singura variabila - P6

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/30-mate-854-294cef20-f1a4-4683-9688-3eacbd791f31.srt

Mulțimi de matrice sau numere reale cu forme specifice și structura de grup abelian: explorează proprietățile fundamentale ale mulțimilor de numere reale și matrice pătratice. În această lecție interactivă vei vedea cum demonstrăm proprietatea de partea stabilă, asociativitatea, comutativitatea, existența elementului neutru și stabilim dacă toate elementele din mulțime sunt simetrizabile. Urmează exemple detaliate și aplicații care îți vor consolida înțelegerea structurilor algebrice și îți vor dezvolta capacitatea de redactare riguroasă a demonstrațiilor.

Structuri algebrice. Mulțimi de matrice și de numere reale cu forme specifice. Aplicații - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Multimi a caror elemente depind de doua sau mai multe variabile

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/31-mate-855-732adc81-ebd9-41cf-bd52-c2ce2a09d55f.srt

Tratează o mulțime de forma M = {a + b√3 / a, b ∈ Z, a²–3b²=1} și structura de grup abelian pe care o formează împreună cu operația uzuală de înmulțire a numerelor reale: descoperă cum verificăm că mulțimea este parte stabilă în raport cu înmulțirea pe R și cele patru condiții suplimentare pentru a forma un grup abelian. Lecția include demonstrația pas cu pas, adaptate pentru a-ți clarifica rapid structura și metodica de lucru

Grup abelian înmulțirea numerelor de forma a + b√3 cu a²–3b²=1 - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Multimi a caror elemente depind de doua sau mai multe variabile - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/32-mate-856-30c0d879-ec28-46f2-add9-00388c019cd3.srt

Matematică

Multimi a caror elemente depind de o singura variabila - P3

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/27-mate-851-8ac7be17-1d1a-4df1-880f-a348d0a0e6b8.srt

Multimi a caror elemente depind de o singura variabila - P3

Descrierea lecției

Cuvinte cheie