Matematica - Clasa IX-a

Funcții - Cazuri Particulare - Aplicații

Descoperă soluția sistemelor de inecuații cu două bisectoare necunoscute! În aceste exerciții vei învăța cum să reprezinți cele două drepte (după ce ai dus inegalitățile în forma y≥mx+n sau y mai mic ca mx+n) să determini semiplanele aferente condițiilor și să le intersectezi pentru a afla soluția comună. Metoda grafică este detaliată pas cu pas și îți oferă claritate totală asupra regiunilor ce reprezintă soluțiile.

Exerciții: Sisteme de inecuații rezolvate grafic– Clasa a IX-a

Explorează noțiunile de simetrie față de un punct A(a,b) și față de dreapta x=a! În lecția video interactivă vei vedea cum se traduc graficele în relații matematice: f(a−ε)+f(a+ε)=2b pentru simetria față de punct și f(a−ε)=f(a+ε) pentru simetria față de verticala x=a. Exemplele detaliate vor consolida înțelegerea și îți vor asigura succesul în rezolvarea subiectelor cu această tematică.

Exerciții: Simetria graficului unei funcții față de un punct și față de o dreaptă – Clasa a IX-a

Grafice de funcții. Simetria fața de un punct. Simetria față de o dreaptă.

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/15-mate-671-6fa85ff7-8f08-4bfe-9440-e201be1bf190.srt

Testează-ți abilitățile cu exerciții de verificare a parității şi a simetriei grafice! Vom demonstra că |x| este funcție cu grafic simetric față de axa Oy și vom arăta simetria față de dreaptele verticale ale funcțiilor ce conțin modul, etc. Fiecare problemă include calculul expresiilor f(a±ε) și concluziile necesare, astfel încât să explici clar de ce un grafic e simetric față de o dreaptă sau dacă funcția este pară sau impară.

Exerciții: Verificarea simetriei graficului unei funcții și paritatea funcțiilor – Clasa a IX-a

Grafice de funcții. Simetria fața de un punct. Simetria față de o dreaptă - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/16-mate-672-e726b684-4fcd-4eaa-8e65-49f954a5fcd6.srt

Dezvoltă-ți viteza de determinare a semnelor unei funcții de gradul întâi și a celor ce se scriu ca produs de expresii liniare: f(x)=ax+b și f(x)=(ax+b)(cx+d), unde a, c ∈ R*, b, d ∈ R. Vei învăța să găsești rapid rădăcinile, să construiești tabelul de semne și să determini intervalele în care expresia este pozitivă sau negativă. Metoda este ideală pentru subiectele de lucrări şi teme școlare.

Exerciții: Semnul funcțiilor și al expresiilor de gradul întâi – Clasa a IX-a

Semnul funcției de gradul I

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/17-mate-673-64d97789-b16a-4271-a89d-242da0b19d28.srt

Află când o funcție de gradul întâi este crescătoare sau descrescătoare, învață să determini a şi b ( unde f(x)=ax+b, unde a∈R*, b∈R) din condiții suplimentare de compunere a funcției f cu ea însăși și monotonia ei. Lecția cuprinde desenul grafic, analiza coeficienților și metoda compunerii a două funcții, ideale pentru pregătirea atât la clasă, cât și pentru teme, lucrări.

Exerciții: Monotonia funcției de gradul întâi și compunerea funcțiilor – Clasa a IX-a

Semnul funcției de gradul I - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/18-mate-674-6aafee2b-66a9-4462-8a1e-e0a5479b76f8.srt

Învăţă cum să construieşti funcţii de gradul întâi care satisfac relaţii ca de exemplu f(f(4))=4x+1 și să analizezi monotonia funcţiilor definite pe ramuri. Exemplul complet te va ajuta să stăpânești funcțiile exprimate pe mai multe ramuri, să desenezi grafic şi să decizi rapid dacă funcţia e crescătoare sau nu pe ansamblu.

Exerciții:Funcția de gradul I. Determinarea unei funcții și studiul monotoniei funcțiilor date pe ramuri – Clasa a IX-a

Monotonia funcției de gradul I

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/19-mate-675-27aab368-4018-4322-9d51-7b36098dabe2.srt

Matematică

Semiplane determinate de o dreaptă. Reprezentări grafice. Aplicații in sistem de inecuații - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/14-mate-670-d04a5694-0c3f-4f7f-84ca-a58948f8f993.srt

Semiplane determinate de o dreaptă. Reprezentări grafice. Aplicații in sistem de inecuații - P2

Descrierea lecției

Cuvinte cheie