Evaluare Natională - Clasa a VIII-a

Subiectul II

La Evaluarea Națională vei întâlni adesea triunghiuri echilaterale: trei laturi egale și trei unghiuri de 60°. În această lecție descoperi rapid cum calculezi înălțimea, folosind Teorema lui Pitagora în triunghiul determinat de oricare dintre acestea, și cum obții formula ariei rapid. Iți reamintești că toate liniile importante coincid și că un triunghi isoscel cu un unghi de 60° devine echilateral. Exemple concrete îți arată pas cu pas aplicarea acestor proprietăți în subiecte de examen.

Triunghi echilateral: formule și proprietăți – Pregătire Evaluarea Națională – Clasa a VIII-a

În subiectele de la Evaluarea Națională, când ai trei laturi diferite, folosești formula lui Heron pentru arie: √p(p-a)(p-b)(p-c), unde p=semiperimetrul triunghiului. Această lecție explică cum calculezi semiperimetrul (Perimetrul/2) și cum aplici pas cu pas radicalul, cu exemple inspirate din testele de examen, pentru a afla rapid aria unui triunghi oarecare.

Triunghi oarecare: semiperimetrul triunghiului și formula lui Heron pentru arie – Pregătire Evaluarea Națională – Clasa a VIII-a

Ex. 3 - Triunghiul Oarecare - EN cl. VIII-a

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/22-1268-triunghiul-oarecare-1-ce5e5119-9848-4943-850a-dfe99ccc8b41.srt

1269_prisma triunghiulara-patrulatera-hexagonala regulata_1

Prismele regulate apar des în subiectele de examen: triunghiulară (baza triunghi echilateral), patrulateră (baza pătrat) și hexagonală (baza hexagon regulat). În această lecție înveți să calculezi aria laterală (perimetru bază · înălțime) și volumul (arie bază · înălțime), cu exemple aplicate pe fiecare tip de prismă pentru Evaluarea Națională.

Prisme regulate: triunghiulară, patrulateră și hexagonală – Pregătire Evaluarea Națională – Clasa a VIII-a

Ex. 6 - Prisma triunghiulară/patrulateră/hexagonală regulată - EN cl. VIII-a

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/23-1269-prisma-triunghiulara-patrulatera-hexagonala-regulata-1-3ef42fd7-a67f-4b42-a51f-13797b10c6a2.srt

1270_Corpuri rotunde. Cilindrul, conul, sfera_1

La examen ți se cere adesea să găsești aria și volumul cilindrului (2πR·G + 2·πR² și πR²·h), conului (π·R·G + π·R² și π·R²·h/3) și sferei (4πR² și 4πR³/3). Lecția clarifică fiecare formulă și include exemple de calcul pas cu pas, pentru teme și teste de Evaluare Națională.

Corpuri rotunde: cilindru, con și sferă – Pregătire Evaluarea Națională – Clasa a VIII-a

Ex. 6 - Corpuri rotunde. Cilindrul, conul, sfera - EN cl. VIII-a

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/24-1270-corpuri-rotunde-cilindrul-conul-sfera-1-efab8011-f01e-48a9-86ac-6a90a7350ccc.srt

La subiectele de examen pot apărea trunchiuri de piramidă regulată (triunghiulară, pătrată sau hexagonală). Află cum calculezi aria laterală (\(\tfrac{(P_b+P_t)·a}{2}\)) și volumul (\(\tfrac{h}{3}(B_b+B_t+√{B_bB_t})\)), cu exemple din teste de Evaluare Națională, pentru a nu te împotmoli la figurile secționate.

Trunchiul de piramidă regulată: arii și volum – Pregătire Evaluarea Națională – Clasa a VIII-a

Ex. - Trunchiul de piramidă regulată - EN cl. VIII-a

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/25-1271-trunchiul-de-piramida-regulata-1-d61d42c3-6950-4e37-8d61-177f0365f6ac.srt

Trunchiul de con apare în problemele de examen când secționezi un con cu un plan paralel cu baza. Lecția îți arată cum găsești generatoarea folosind teorema lui Pitagora și apoi calculul ariei laterale (π(R + r)·G) , aria totală (π(R + r)·G+πR² +π r²) și volumul (h·π(R² + r² + R·r)/3), cu aplicații practice pentru Evaluarea Națională.

Trunchiul de con circular drept: formule de arie și volum – Pregătire Evaluarea Națională – Clasa a VIII-a

Ex. - Trunchiul de con circular drept - EN cl. VIII-a

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/26-1272-trunchiul-de-con-circular-drept-1-4b369317-1f9a-48c8-b70a-5611ff7c0ca8.srt

Matematică

Ex. - Triunghiul Echilateral - EN cl. VIII-a

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/21-1267-triunghiul-echilateral-1-79aca97c-1833-44dc-8dc4-02df4a0260ce.srt

Ex. - Triunghiul Echilateral - EN cl. VIII-a

Documente

Descrierea lecției

Cuvinte cheie