Bacalaureat

Subiectul III.2

Demonstrarea anumitor inegalități ce implică primitivele unei funcții folosind monotonia acestora. Învață să afli derivata primitivei, sa construiești tabelul de semne, să fixezi poziția valorilor a și b în intervalul de definiție și să demonstrezi corect inegalități de tip F(a) mai mic ca F(b) sau invers. Lecția oferă o abordare grafică și analitică care îți va clarifica rapid pașii necesari.

Integrabilitate. Demonstrarea anumitor inegalități cu primitive – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.2

Foloseste monotonia unei primitive oarecare a unei funcții date pentru a demonstra inegalități specifice. Folosindu-te de legătura intre F si f (f derivabilă și F'(x)=f(x), pentru orice x în domeniul de definiție din enunț) observă din tabelul de semne intervalele de monotonie ale funcției F și aplic-o în inegalități ca să demonstrezi identitatea cerută în enunț. Totul redactat în detaliu ca să poți stapâni cu usurință aceasta tipologie de exercițiu.

Demonstrarea anumitor inegalități ce conțin primitivele unei funcții date – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.2

Aplicații ale monotoniei unei primitive

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/59-mate-1065-1-a68c0020-5b82-4b17-9053-45a6ea5420f0.srt

Concavitate, convexitate, derivata a doua și puncte de inflexiune pentru o primitivă a unei funcții date sunt elementele explorate în această lecție. Vei învăța cum să obții derivata a doua folosindu-te de legătura dintre f și F, să determini semnul acesteia și să trasezi tabelul în care să evidențiezi semnul lui F’’(x). Exemplele concrete te vor ajuta să recunoști rapid intervalele de convexitate și concavitate.

Integrabilitate. Studiul concavității și al convexității pentru primitivele unei funcții– Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.2

Intervalele de concavitate / convexitate ale unei primitive

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/60-mate-1066-1-c4feef9f-4391-471d-a426-f8fd9b19b0b1.srt

Modul de verificare a faptului că o funcție F este o primitivă a unei funcții f este subiectul cheie al acestui tutorial. Observă că este mai simplu să derivezi decât să integrezi și demonstrează că F derivabilă și că F′(x)=f(x), pentru orice x din domeniu. Exemplele pas cu pas și sfaturile utile pentru examen te vor ajuta să stăpânești rapid acest tip de exercițiu.

Integrabilitate. Primitive. Verificarea faptului ca o funcție F este o primitivă a unei funcții f- Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.2

Cum demonstrăm că F este o primitivă a funcției f

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/61-mate-1067-1-8721c743-f429-42a5-9188-041572301f5d.srt

Integrale definite, integrarea prin părți și schimbarea de variabilă: în această lecție video captivantă vei descoperi când și de ce nu trebuie să faci calcule inutile, cum să alegi între integrarea prin părți și schimbarea de variabilă și cum să abordezi integralele ciclice rapid. Exemplele detaliate îți vor arăta pas cu pas aplicarea formulelor și folosirea proprietăților funcției F ca primitivă a lui f, ca să rezolvi cu încredere și rapiditate orice exercițiu ajutându-te să-ți consolidezi înţelegerea pentru examen.

Integrabilitate. Primitivele unei funcții. Metode de rezolvare a integralelor ce conțin f, f′, f’’ și F fără înlocuire directă. Partea I - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.2

Cum demonstrăm că F este o primitivă a funcției f - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/62-mate-1068-1-91e4fa11-db15-45af-8f43-b412807cfad2.srt

Nu te bloca în calcule lungi și inutile: această lecție interactivă îți arată cum să recunoști expresiile ce conțin F(x), f″(x) și f′(x) etc în integrale și să le abordezi fără a calcula concret. Vei vedea cum transformi integrala inițială în integrale ușor de parcurs prin metodele de integrare (prin părți și schimbarea de variabilă) și cum obții astfel rezultatul final cu ușurință.

Integrabilitate. Primitivele unei funcții. Metode de rezolvare a integralelor ce conțin f, f′, f’’ și F fără înlocuire directă. Partea a II-a - Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect III.2

Cum demonstrăm că F este o primitivă a funcției f - P3

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/63-mate-1069-1-4c96d505-c90b-485d-b706-5a5f4477fbc5.srt

Matematică

Primitivele unei funcții - Exerciții tip - P5

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/58-mate-1064-1-def99035-fd84-4c31-8749-1a586e47a724.srt

Primitivele unei funcții - Exerciții tip - P5

Descrierea lecției

Cuvinte cheie