Bacalaureat

Subiectul II.2

Explorează fundamentul divizibilității polinoamelor prin proprietatea rădăcinilor comune! În această lecție, înveți pas cu pas cum să verifici dacă un polinom se divide la altul analizând dacă rădăcinile împărțitorului sunt și rădăcini ale deîmpărțitului. Exemple detaliate demonstrează aplicarea teoremei împărțirii cu rest și a criteriului rădăcinilor pentru a simplifica calculul. Ideală pentru rezolvări rapide la examen.

Polinoame. Divizibilitatea polinoamelor – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Aflarea termenului liber și a sumei coeficienților unui polinom scris sub formă algebrică e simplă calculând valorile f(0) și f(1). În această lecție video vezi de ce f(0)=termenul liber și f(1)=suma tuturor coeficienților și cum rezolvi rapid exercițiile care solicită aceste valori, chiar când ai polinoame de grad mare. O strategie esențială pentru subiectele de examen.

Polinoame. Determinarea termenului liber și suma coeficienților polinomului– Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Rădăcinile unui polinom

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/58-mate-1043-1-9a0139d8-9c9d-4caa-9b73-e33c0eb425c8.srt

Descoperă cum identifici rădăcinile simple, duble sau triple ale unui polinom și cum le folosești pentru a rescrie polinomul în factori ireductibili în ℝ[X] și ℚ[X]. Lecția îmbină explicații despre condițiile de multiplicitate a unei rădăcini cu metode ca schema lui Horner, derivată și relațiile lui Viète, oferindu-ți claritate rapidă și instrumente practice pentru exerciții complexe. Învață cum folosești aceste informații pentru a scrie polinomul în factori ireductibili, pas esențial în rezolvarea exercițiilor de bacalaureat.

Polinoame. Rădăcini multiple și scrierea în formă ireductibilă a unui polinom – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Rădăcinile unui polinom - Rădăcini multiple

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/59-mate-1044-1-20309355-0a55-4bd5-8c6d-03dc24916637.srt

Învăță cum să găsești toate rădăcinile întregi și raționale ale unui polinom cu coeficienți în ℤ! Lecția prezintă regula divizorilor întregi ai termenului liber și al coeficientului dominant, apoi pune în aplicare lista completă de posibile valori pentru rădăcini în exemple concrete, pentru a selecta rapid valorile corecte și a elimina variantele imposibile ale soluțiilor.

Polinoame. Rădăcinile întregi și raționale ale unui polinom cu coeficienți întregi – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Rădăcinile din Z/Q ale unui polinom cu coeficienți în Z

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/60-mate-1045-1-04787300-9656-4a6f-9a01-3ad5d947af2c.srt

Învață proprietatea rădăcinilor iraționale: dacă f(x)∈ℚ[x] are o rădăcină x1=a+b√k (k nefiind pătrat perfect și a∈ℚ, b∈ℚ*), atunci admite ca rădăcină și conjugata x2=a−b√k. Lecția include exemple cu polinoame ce conțin parametri și rezolvări pas cu pas, oferindu-ți claritate asupra modului în care apar perechile de rădăcini conjugate în rezolvarea polinoamelor, astfel încât să stăpâneşti tehnica rezolvării exerciţiilor de Bacalaureat cu exemple explicative şi un limbaj prietenos.

Polinoame. Rădăcinile iraționale ale unui polinom cu coeficienți raționali– Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Rădăcinile iraționale din R \ Q ale unui polinom cu coeficienți în Q

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/61-mate-1046-1-95f99e52-cc7f-454a-a387-f745de995d46.srt

Învață proprietatea rădăcinilor complex conjugate: dacă f(x)∈ℝ[x] are soluția x1=a+bi ,a∈ℝ, b∈ℝ*, atunci admite ca rădăcină și conjugata x2=a-bi. Lecția prezintă trei metode de abordare—Viète ( când polinomul are gradul 3), condiția f(x1)=0 ( când x1 o rădăcină simplă ca formă) și construcția polinomului g cu rădăcinile x1 și x2—urmată de condiția de divizibilitate a celor două polinoame. Toate variantele prezentate au explicații pas cu pas, pentru o înțelegere facilă, cu exemple din examenul de Bacalaureat, folosind un limbaj accesibil şi captivant pentru elevii de liceu.

Polinoame. Rădăcinile complex-conjugate ale unui polinom cu coeficienți reali – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Rădăcinile C \ R ale unui polinom cu coeficienți în R

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/62-mate-1047-1-bb7c4ae9-4a00-4ba9-b08d-ee6c296be7e2.srt

Matematică

Teorema împărțirii cu rest - Consecințe - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/57-mate-1042-1-86760efc-e9c2-41ea-8b2b-847b24fd6d2c.srt

Teorema împărțirii cu rest - Consecințe - P2

Descrierea lecției

Cuvinte cheie