Bacalaureat

Subiectul II.2

Determinarea elementului neutru și a celor simetrizabile în Z pentru o lege de compunere definită pe Z. Învaţă să determini elementul neutru şi să afli forma simetricului unui element x. Condiționează existența acestuia în mulțimea numerelor întregi și foloseste-te de artificii de calcul pentru a afla care elemente sunt simetrizabile. Exemple clare te vor ghida să identifici rapid condițiile de existență și apartenență în Z și să rezolvi orice subiect de la Bac, model subiect II.2.

Structuri algebrice. Aflarea elementelor simetrizabile din Z– Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Găsește două fracții m şi n în Q\Z care, odată compuse printr-o operație algebrică dată, dau un număr întreg. Lecția explică pas cu pas cum rescrii legea în paranteze, alegi inteligent fracţiile care să anuleze factorii nedoriți și calculezi astfel încât produsul să fie în Z. Exercițiile detaliate îți vor arăta cum să aplici metoda “inversă” de calcul pentru a pregăti soluțiile şi a le verifica rapid, perfect pentru pregătirea la examenului de Bac, subiectul II.2.

Structuri algebrice. Exercițiu tip: “Dați exemplu de două numere m,n∈Q\Z pentru care m∘n∈Z“ – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Exerciții de tip I - p10

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/15-mate-839-1-e9425ab9-c874-4f72-b916-a87fd47d5d9c.srt

Tipuri de exerciții cu radicali și legi atipice: rescrierea legilor sub formă de produs de paranteze, gestionarea radicalilor cu termeni similari, substituții convenabile și găsirea tuturor soluțiilor cerute, în exerciții din examenul de bacalaureat, subiectul II.2, elemente de algebră clasa a XII-a.

Structuri algebrice. Operații cu radicali – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Exerciții de tip I - p11

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/16-mate-840-1-a6539dd3-1f85-445c-a404-9de284761e07.srt

Definirea și verificarea proprietăților de grup abelian sau monoid comutativ pentru operații bazate pe logaritmi și exponențiale. Află cum să demonstrezi asociativitatea, comutativitatea, existența elementului neutru și a inversabilității elementelor când legea conține logaritmi sau exponențiale. Lecția conține pașii detaliați pentru fiecare proprietate și exemple practice pentru subiectele examenului de Bac subiect II.2.

Structuri algebrice. Operații algebrice cu logaritmi și exponențiale – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Exerciții de tip II - Legi definite prin logaritmi

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/17-mate-841-1-ac731ee0-fc2f-438c-9b9a-2ed09adcf550.srt

Tehnica logaritmării expresiilor pentru a coborî exponenții necunoscuți și a rezolva rapid ecuații variate. Descoperă când şi cum aplici logaritmul pentru a transforma puteri în factori, păstrând condițiile de existență, și vezi exemple concrete ce conțin logaritmi. Lecția explică și diferența dintre a logaritma o expresie şi a transforma un număr în logaritm, oferind claritate în abordarea problemelor de algebră ale examenului de bacalaureat, subiectul II.2.

Structuri algebrice. Operații algebrice cu logaritmi și exponențiale. Aplicații – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Exerciții de tip II - Legi definite prin logaritmi - p2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/18-mate-842-1-e8aceddc-60fd-48f3-ac89-ffd6f62a1aff.srt

Stabilește că operația x⊙y = ln(ex + ey – 1) definește pe mulțimea M=[0,∞) o structură de monoid comutativ: demonstrăm că operația este bine definită, că este asociativă, comutativă și aflăm elementul neutru. Urmează pașii de calcul și aplică proprietățile logaritmului şi a funcției exponențiale pentru a verifica toate aceste proprietăți. Lecția clarifică relația dintre logaritm și exponențială și modul în care acestea pot defini structuri algebrice, pregătindu-te pentru subiecte de Bac, subiectul II.2.

Exerciții de tip II - Legi definite prin logaritmi - p3

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/19-mate-843-1-8582694b-b1c4-4040-9e94-c9a3cc91f62d.srt

Matematică

Exerciții de tip I - p9

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/14-mate-838-1-260e1e30-16b6-4883-80ef-8150e98b7b2f.srt

Exerciții de tip I - p9

Descrierea lecției

Cuvinte cheie