Bacalaureat

Subiectul II.2

Găsește două fracții m şi n în Q\Z care, odată compuse printr-o operație algebrică dată, dau un număr întreg. Lecția explică pas cu pas cum rescrii legea în paranteze, alegi inteligent fracţiile care să anuleze factorii nedoriți și calculezi astfel încât produsul să fie în Z. Exercițiile detaliate îți vor arăta cum să aplici metoda “inversă” de calcul pentru a pregăti soluțiile şi a le verifica rapid, perfect pentru pregătirea la examenului de Bac, subiectul II.2.

Structuri algebrice. Exercițiu tip: “Dați exemplu de două numere m,n∈Q\Z pentru care m∘n∈Z“ – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Tipuri de exerciții cu radicali și legi atipice: rescrierea legilor sub formă de produs de paranteze, gestionarea radicalilor cu termeni similari, substituții convenabile și găsirea tuturor soluțiilor cerute, în exerciții din examenul de bacalaureat, subiectul II.2, elemente de algebră clasa a XII-a.

Structuri algebrice. Operații cu radicali – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Exerciții de tip I - p11

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/16-mate-840-1-a6539dd3-1f85-445c-a404-9de284761e07.srt

Definirea și verificarea proprietăților de grup abelian sau monoid comutativ pentru operații bazate pe logaritmi și exponențiale. Află cum să demonstrezi asociativitatea, comutativitatea, existența elementului neutru și a inversabilității elementelor când legea conține logaritmi sau exponențiale. Lecția conține pașii detaliați pentru fiecare proprietate și exemple practice pentru subiectele examenului de Bac subiect II.2.

Structuri algebrice. Operații algebrice cu logaritmi și exponențiale – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Exerciții de tip II - Legi definite prin logaritmi

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/17-mate-841-1-ac731ee0-fc2f-438c-9b9a-2ed09adcf550.srt

Tehnica logaritmării expresiilor pentru a coborî exponenții necunoscuți și a rezolva rapid ecuații variate. Descoperă când şi cum aplici logaritmul pentru a transforma puteri în factori, păstrând condițiile de existență, și vezi exemple concrete ce conțin logaritmi. Lecția explică și diferența dintre a logaritma o expresie şi a transforma un număr în logaritm, oferind claritate în abordarea problemelor de algebră ale examenului de bacalaureat, subiectul II.2.

Structuri algebrice. Operații algebrice cu logaritmi și exponențiale. Aplicații – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Exerciții de tip II - Legi definite prin logaritmi - p2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/18-mate-842-1-e8aceddc-60fd-48f3-ac89-ffd6f62a1aff.srt

Stabilește că operația x⊙y = ln(ex + ey – 1) definește pe mulțimea M=[0,∞) o structură de monoid comutativ: demonstrăm că operația este bine definită, că este asociativă, comutativă și aflăm elementul neutru. Urmează pașii de calcul și aplică proprietățile logaritmului şi a funcției exponențiale pentru a verifica toate aceste proprietăți. Lecția clarifică relația dintre logaritm și exponențială și modul în care acestea pot defini structuri algebrice, pregătindu-te pentru subiecte de Bac, subiectul II.2.

Exerciții de tip II - Legi definite prin logaritmi - p3

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/19-mate-843-1-8582694b-b1c4-4040-9e94-c9a3cc91f62d.srt

Verificarea faptului că o operație de compunere definită prin expresii fracționare este lege de compoziție pe o mulțime dată: arată că oricare x, y din mulțime dau ca rezultat al compunerii o valoare din același domeniu, folosind artificii calcul specifice (proprietăți ale inegalităților și împărțiri controlate). Învață cum să transformi condițiile din ipoteză ca să demonstrezi că operația este bine definită fără calcule inutile. Lecția include exemple complete și riguroase din exercițiile de Bac II.2.

Structuri algebrice. Operații algebrice cu fracții – Pregătire Bacalaureat Matematică, Model Subiect II.2

Exerciții de tip III - legi definite prin fracții

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/20-mate-844-1-ec931fb7-5439-4506-a8c8-56a4d3638315.srt

Matematică

Exerciții de tip I - p10

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/15-mate-839-1-e9425ab9-c874-4f72-b916-a87fd47d5d9c.srt

Exerciții de tip I - p10

Descrierea lecției

Cuvinte cheie