Matematica - Clasa XII-a

Elemente de algebră

Exerciții practice pentru aflarea parametrilor conținuți într-un polinom atunci când acesta are o rădăcină dublă sau triplă! În acest set de probleme, aplici relațiile lui Viète și tehnici clasice pentru a determina rapid valoarea necunoscutelor și valoarea rădăcinilor multiple, exersând gândirea logică în abordarea polinoamelor.

Polinoame. Rădăcini duble și triple. Exerciții - Clasa a XII-a

Învăță cum să găsești toate rădăcinile întregi și raționale ale unui polinom cu coeficienți în ℤ! Lecția prezintă regula divizorilor întregi ai termenului liber și al coeficientului dominant, apoi pune în aplicare lista completă de posibile valori pentru rădăcini în exemple concrete, pentru a selecta rapid valorile corecte și a elimina variantele imposibile ale soluțiilor.

Polinoame. Rădăcinile întregi și raționale ale unui polinom cu coeficienți întregi- Clasa a XII-a

Rădăcinile din Z/Q ale unui polinom cu coeficienți în Z

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/76-mate-1045-1-53cdccff-84de-470d-aa2e-2d79749f6414.srt

Învață proprietatea rădăcinilor iraționale: dacă f(x)∈ℚ[x] are o rădăcină x1=a+b√k (k nefiind pătrat perfect și a∈ℚ, b∈ℚ*), atunci admite ca rădăcină și conjugata x2=a−b√k. Lecția include exemple cu polinoame ce conțin parametri și rezolvări pas cu pas, oferindu-ți claritate asupra modului în care apar perechile de rădăcini conjugate în rezolvarea polinoamelor.

Polinoame. Rădăcinile iraționale ale unui polinom cu coeficienți raționali. - Clasa a XII-a

Rădăcinile iraționale din R \ Q ale unui polinom cu coeficienți în Q

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/77-mate-1046-1-7f0dcce5-120c-45eb-9a9d-de9272462f42.srt

Învață proprietatea rădăcinilor complex conjugate: dacă f(x)∈ℝ[x] are soluția x1=a+bi ,a∈ℝ, b∈ℝ*, atunci admite ca rădăcină și conjugata x2=a-bi. Lecția prezintă trei metode de abordare—Viète ( când polinomul are gradul 3), condiția f(x1)=0 ( când x1 o rădăcină simplă ca formă) și construcția polinomului g cu rădăcinile x1 și x2—urmată de condiția de divizibilitate a celor două polinoame. Toate variantele prezentate au explicații pas cu pas, pentru o înțelegere facilă.

Polinoame. Rădăcinile complex-conjugate ale unui polinom cu coeficienți reali - Clasa a XII-a

Rădăcinile C \ R ale unui polinom cu coeficienți în R

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/78-mate-1047-1-caea971e-4b8f-49e5-a0d3-d1e8f7037a55.srt

Vezi cum recunoști forma unei ecuații polinomiale— bipătrată, reciprocă sau grade superioare—și aplici metoda potrivită pentru a-i găsi rădăcinile și a descompune polinomul în factori ireductibili. Lecția te ghidează prin exemple cu grade diferite și îți oferă un atlas vizual al tehnicilor esențiale pentru abordarea oricărui polinom.

Polinoame. Introducere în aflarea rădăcinilor și scrierea în factori ireductibili - Clasa a XII-a

Cum aflăm concret rădăcinile unui polinom fără să avem alte informații în enunț

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/79-mate-1048-063d2e60-7527-4384-bb00-7e593dbaf61e.srt

Exerciții practice de aplicare a schemei lui Horner și scrierea unui polinom în factori ireductibili în ℝ[X] sau ℚ[X]. Parcurgi identificarea rapidă a rădăcinilor în Z și Q, construiești tabelul Horner, rezolvi ecuațiile polinomiale de grad II și obții descompuneri în factori ireductibili, pregătindu-te eficient pentru orice provocare de examen.

Polinoame reductibile. Scrierea în factori ireductibili a unui polinom - Clasa a XII-a

Schema lui Horner - Aplicații practice

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/80-mate-1049-1-a298037c-7439-468d-8a07-92ec242013d3.srt

Matematică

Rădăcinile unui polinom - Rădăcini multiple

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/75-mate-1044-1-a7308f92-edfd-459d-a2cc-3bb4841cf776.srt

Rădăcinile unui polinom - Rădăcini multiple

Descrierea lecției

Cuvinte cheie