Matematica - Clasa XI-a

Derivabilitate

Derivatele de ordin superior și aplicarea principiului inducției matematice în exemple practice. În acest tutorial interactiv vei afla cum se calculează derivata de ordinul n pentru funcții simple precum e2x, 2e-x sau 1/x, cum interpretezi rezultatele și cum demonstrezi riguros prin inducție forma observată pentru derivata de ordin n, cu explicații clare şi structurate pentru a înțelege modul de abordare a acestui tip de exercițiu.

Derivabilitate. Derivate de ordin superior – Clasa a XI-a

Formula lui Leibniz pentru aflarea derivatei de ordin n a unei funcții produs. În această lecție video vei descoperi cum se scrie și se folosește combinația binomială de derivate pentru aflarea formei derivatei de ordin superior (f·g)(n)(x), pentru orice n∈N. Afli lucrând pe exemple concrete cum alegi funcțiile f și g ca să ai un calcul rapid, cum se identifică termenii care devin zero prin derivare de la un anumit rang şi cum se reduc calculele.

Derivabilitate. Derivate de ordin superior. Formula lui Leibniz– Clasa a XI-a

Derivate de ordin superior - Formula Leibniz

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/13-mate-1082-1-6cc17c9d-2e8f-45d7-93f3-fdae65449ad4.srt

Panta tangentei şi ecuaţia dreptei tangente la graficul unei funcţii într-un punct A(x₀, f(x₀)) situat pe Graficul funcției, explicații geometrice și analitice. În acest video prietenos vei învăţa cum se defineşte panta m A(x₀, f(x₀))=f′(x₀), cum se construieşte ecuaţia tangentei: y−f(x₀)=f′(x₀)(x−x₀) și cum interpretezi componentele formulei, cu exemple clare care ilustrează legătura dintre derivată și geometria analitică.

Interpretarea geometrică a derivatei unei funcții într-un punct. Panta și ecuația tangentei la grafic în punctul A(x₀, f(x₀))– Clasa a XI-a

Panta și ecuația tangentei la graficul funcției într-un punct

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/14-mate-1083-1-b8661b37-bdb1-49a6-9ff5-7c308d595689.srt

Îmbină formulele de geometrie analitică cu interpretarea geometrică a derivatei unei funcții într-un punct. Află abscisa/coordonatele punctului situat pe graficul funcției în care tangenta la grafic are o panta dată sau este paralelă/perpendiculară pe o dreaptă anume. Acest tutorial captivant îţi va reaminti formulele de geometrie analitică, ecuațiile primei și celei de-a doua bisectoare, precum și a axelor de coordonate și modul în care le legi de derivată. .

Interpretarea geometrică a derivatei unei funcții într-un punct. Panta și ecuația tangentei la grafic într-un punct situat pe grafic. Formule și aplicații I– Clasa a XI-a

Panta și ecuația tangentei la graficul funcției într-un punct - P2

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/15-mate-1084-1-7d38f6c1-4cf1-4a9a-b6d3-456a22abfe7e.srt

Cum găsim abscisa sau coordonatele unui punct situat pe grafic astfel încât tangenta să fie paralelă sau perpendiculară cu o dreaptă dată. În această lecţie video vei învăța să notezi punctul A(x₀,y₀), să folosești condiția de paralelism/perpendicularitate, să egalezi f′(x₀) cu panta dreaptei și să rezolvi ecuația pentru x₀ (și y₀=f(x₀)), pas cu pas.

Interpretarea geometrică a derivatei unei funcții într-un punct. Panta și ecuația tangentei la grafic într-un punct situat pe grafic. Formule și aplicații II– Clasa a XI-a

Panta și ecuația tangentei la graficul funcției într-un punct - P3

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/16-mate-1085-1-d7f83e7b-b89c-4e70-83e4-d0a9eddd5136.srt

Aflarea ecuaţia tangentei într-un punct situat pe graficul unei funcţii date şi verificarea apartenenţei unui punct anume la această tangentă. În acest video practic vei afla cum se calculează f(x₀) şi f′(x₀), cum formulezi ecuaţia tangentei astfel: y−f(x₀)=f′(x₀)(x−x₀), cum ajungi la forma explicită/generală şi cum verifici, prin înlocuire directă, dacă un punct dat aparţine tangentei.

Interpretarea geometrică a derivatei unei funcții într-un punct. Panta și ecuația tangentei la grafic într-un punct situat pe grafic. Formule și aplicații – Clasa a XI-a

Panta și ecuația tangentei la graficul funcției într-un punct - P4

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/17-mate-1086-1-d8f852a1-7d20-4865-9794-5b4be11cd751.srt

Matematică

Derivate de ordin superior

https://storage.googleapis.com/superscoala/transcripts/12-mate-1081-1-d5dbed32-894c-4c34-bb7c-6487ce20c919.srt

Derivate de ordin superior

Descrierea lecției

Cuvinte cheie